Maths expertes (en TG)

Un enseignement optionnel

Objectifs généraux

S’immerger dans la théorie mathématique

• Faire l’expérience de la puissance de l’abstraction
• Conceptualiser de nouveaux objets, différents de la spécialité
• Couvrir l’histoire des Sciences, de l’Antiquité au XX^ème

Préparer aux études supérieures

• Augmenter sa rigueur de raisonnement
• Travailler son rythme et son volume de travail
• Maitriser des notions indispensables pour certaines orientations
• Réaliser un mémoire de recherche et sa soutenance orale (sur volontariat)

Les grandes lignes du programme

Le programme de mathématiques expertes ne constitue pas un approfondissement du programme de spécialité. Il recouvre des notions non abordées en spécialité. Ainsi, pour certaines orientations post-bac, il est vivement recommandé ou indispensable d’aborder ces notions en terminale à travers cette option.

Arithmétique

• Congruence dans Z
• PGCD de deux entiers, théorèmes de Bézout et Gauss
• Equations diophantiennes
• Nombres premiers

Algèbre et géométrie

• Nombres complexes et applications à la géométrie
• Calcul matriciel et applications diverses
• Théorie des graphes

Probabilités

• Chaînes de Markov
• Graphes probabilités pondérés
• Theorie de convergence et du point fixe de systèmes arithmético-géométriques multi-dimensionnels

Intelligence artificielle et sciences de la donnée

Les différents objets étudiés, ainsi que le contenu de l’enseignement de spécialité, sont mis en perspective dans le monde des sciences de la données et de l’intelligence artificielle grâce aux challenges de données math@data et à une conférence donnée aux élèves sur les thèmes suivants :

Thèmes d’études et résolution de problèmes